第592章 也就刚完成了局部性证明罢了（1/2）
时间悄然过去。
一切事情都有条不紊地继续向前推进。
而随着日子一天天翻过，上京的气温也开始逐渐回暖。
特别是刚进入三月下旬的那几天，连出了好几天的大太阳，让最高温度直接升到了二十五度以上，甚至让人生出了一种提前入夏的错觉。
只不过好景不长，没过几天，冷空气南下，上京又开始连绵不绝地下起了春雨。
清明时节，又到了。
就这样，时间在绵绵雨声中，悄然来到了三月底。
……
细密的春雨宛如牛毛，在天空中交织成一张灰蒙蒙的网，静静地笼罩着京大校园。
未名湖面上泛起无数细碎的涟漪，倒映着湖畔那栋崭新的未名研究院大楼。
在雨幕的冲刷下，整栋大楼显格外幽静肃穆。
而顶楼的院长办公室内，十分安静，除了雨滴落在床沿的声音，就只剩下微不可查的笔尖摩擦纸面的声音。 「沙沙沙——」
【?Θ(f(^a)(_μν))，f(^b)(_pσ)?≥0】
【z=∫ap(?_(ym)[a])】
【……】
白色的草稿纸上，一行行代表着量子场论最底层规律的张量偏微分方程与泛函积分，正随着笔尖的快速移动而不断延伸。
林叶坐在办公桌前，脊背挺直，看着自己纸面上的推导过程。
这段时间以来，因为商业上的俗事已经全部甩给了梁锋和猫零，没有了外界的打扰，林叶几乎将所有的时间和精力，全都倾注到了杨-米尔斯问题的钻研中。
只不过，在这个问题面前，他最近的进展，并不怎么顺利。
自从之前他利用自己创立的拓扑保角重整化群流方法一举解决了局部层面上的紫外发散点后，推导就正式进入了深水区。
他现在面临的最大拦路虎，是如何将那些局部完美的四维流形碎片，无缝黏合拼接成一个完整的四维全局解。
只有这样，才能够真正地说自己证明了量子杨-米尔斯理论的存在性。
而经过这大半个月的抽丝剥茧，林叶也算是在数学上逐渐摸清了这个问题的底细。 想要完成全局黏合，他首先必须解决一个前置的内核问题：非交换流形上的反射正性。
：
这是构造量子场论奥斯特瓦德-施拉德公理中，最为苛刻的一条要求。
简单来说，量子场论的积分是在四维欧几里空间的虚时间里算的，算完之后，必须通过反射正性这个桥梁，将其进行解析延拓，转换回闵可夫斯基时空的实时间里。
如果在黏合那些四维流形碎片时，无法保证边界处的泛函内积绝对≥0，那他算出来的杨-米尔斯场，就只是一个存在于虚数世界里的数学游戏，在真实的物理宇宙中根本不存在。
但这个问题，就实在是有些难过头了。
因为非阿贝尔规范场是非交换的，在碎片黏合的边界处，a×b永远不等于b×a。
这种非交换矩阵的特性，会在边界处产生剧烈的量子相位冲突。
更让林叶感到棘手的是，面对这个反射正性的代数测度死结，原本帮助他轻松完成局部性证明的天赋【规范拓扑直觉】，此时却基本失效了。
原因很简单。
【规范拓扑直觉】能让他看清高维空间的几何结构和拓扑扭结，所以他能够轻松地切除那些局部的无穷大点。
但反射正性不是几何问题，它是一个纯粹的代数不等式问题，它要求的是底层的泛函测度和概率绝对不能出现负数。 直觉能帮他把两块碎片的形状捏合严丝合缝，但却无法强行修改底层非交换代数所产生的交叉负项。
就像是两块磁铁一样，即使将它们的形状打磨完全一样，但只要磁极相斥，就永远无法把它们完美地按在一起。
「再试一次引入整体的陈-西蒙斯不变量作为边界补偿因子……」
林叶深吸了一口气，再次落笔。
【∫_(m1nm2)t(a∧a2/3a∧a∧a)】
……
笔尖又一次开始在纸上飞速游走，林叶试图用拓扑不变量去强行对冲掉边界处产生的负概率态。
长长的公式占据了大半页纸，逻辑环环相扣，似乎即将看到收敛的曙光。
然而，当他推导到最后一步，对时间反射算子Θ进行内积展开时。
「啪。」
他手里的笔猛地停住了。
在公式的末端，因为非线性自相互作用的干扰，再次跳出了一个无法消除的交叉负项。 不等式≥0的条件，再一次被打破。
推导，声明失败。
「呼……」
：
林叶有些烦躁地摇了摇头，随手将笔丢在桌面上。
还是不行。
难。
十分之难。
他站起身，离开办公桌，走到了落地窗前。
窗外，细密的春雨正扑打在玻璃上，汇聚成一条条水痕蜿蜒流下。
淅淅沥沥的白噪音在安静的办公室里回荡。
在这种纯粹的自然白噪音中，林叶原本因为思路凌乱而有些发胀的大脑，也逐渐变清净了下来。 他看着窗外烟雨朦胧的未名湖，目光又一次放空起来，开始重新审视自己这段时间以来的整个推导逻辑。
「我这段时间的思路，一直是在试图用最高深的拓扑补偿机制，去消除碎片黏合时产生的误差……」
林叶在心中默默复盘着。
他的整个推导，都创建在一个他认为绝对正确的物理与数学直觉上。
也就是，既然杨-米尔斯理论是描述宇宙强相互作用的基础框架，那么在全局流形上，它就必须维持一种完美的规范对称性。
为了在全宇宙的尺度上保持这种完美的对称，他在拼接碎片时，不允许出现一丝一毫的瑕疵和裂痕。
所有的代数变形，都是为了维护这种完美的对称闭环。
从直觉上来说，这个思路肯定没问题。
但偏偏，就是这种看上去绝对没问题的直觉，在数学的严密推导下，却始终死死地卡着他，让他无法突破反射正性的最后一步。
「难道说……」
林叶微微皱起眉头，看着玻璃上交汇又破裂的水滴：「问题恰恰就是出在我的这种思路上？」
尽管林叶一直都非常信任自己在数学和物理上的直觉，但作为一名顶尖学者，当在一条路上迟迟撞不破南墙的时候，他也会毫不犹豫地主动变换自己的思考角度。 如果追求绝对的完美对称是错的，那正确的路该怎么走？
难不成还能故意让它不对称？
林叶深思了起来。
数学思维，以及物理思维，在此刻也开始发生了对碰。
他意识到自己此时的想法，确实有一定合理性。
：
只不过，面对这种涉及宇宙底层架构的千禧年难题，想要抛弃常理去转变方向，又谈何容易。
现在的他，就像是站在一片四维时空的茫茫大雾中，即便想换个方向走，一时间也不知道该往哪个坐标去迈腿了。
「算了，今天就先到这里吧。」
林叶盯着窗外的雨景看了一会儿，最终轻轻叹了口气。
科研就是这样，当瓶颈卡住，毫无头绪的时候，硬钻牛角尖只会让思维更加枯竭。
他转身看了一眼墙上的挂钟，下午三点一刻。 时间还早，不如去楼下的休息室喝杯下午茶，换换脑子。
本章未完，点击下一页继续阅读。