第547章 开学了，两位大弟子，算术阿诺德猜想（2/2）
林叶点了点头，随后收起了脸上的随和，正色道：「既然你们都有这个觉悟，那咱们就先谈谈你们接下来这几年的博士生涯规划。」
「我前些天也稍微给你们量身定做了一份计划，不过在此之前，我也打算先问问你们自己的意见。」
他将目光转向楚天行：「天行，你走的是纯数方向，你自己对博士生涯有什么打算？」
楚天行闻言，认真地思考了片刻，随后回答道：「林教授，我最近这段时间，一直在深入研究您提出来的那个算术辛容量理论。」
「这几年下来，学术界一直都认为算术辛容量理论还有着相当大的潜力和未被发掘的深度，所以我的打算是，接下来这几年想在这个理论上进行更深入的拓展，看能不能发展出一些新的衍生工具，把理论框架进一步完善。」
「最好的情况是……」 楚天行顿了顿，随后稍微有些不好意思地表示：「我希望能用它来解决一个难度比较高的猜想，老师您觉怎么样？会不会有点好高骛远？」
听到楚天行的这个打算，林叶倒是十分赞赏地笑着点了点头，夸赞道：「思路很清晰，眼光也不错。」
「至于好高骛远嘛……虽然确实是有一点，但是在我这里，你不用担心有什么好高骛远的，既然你想做的话，那便试试！」
「正好，我之前给你做的那份规划里，刚好也包含了类似的想法。」
说着，林叶从刚才整理的那堆数据中抽出了一份文件袋，直接递给了楚天行。
楚天行微微一愣，赶紧双手接过。
他打开文档袋，抽出里面的a4纸看了一眼，整个人顿时就愣在了原地。
纸上密密麻麻地列着各种各样的文献书单，而在书单的最上方，赫然印着一个让人摸不着头脑的数学名词——
【关于算术阿诺德猜想的同调边界证明】。
看着这个标题，楚天行的眉头紧紧皱了起来，眼中满是疑惑。
他擡起头看向林叶，忍不住开口问道：「林老师……这个算术阿诺德猜想是什么东西？如果是辛几何里那个经典的阿诺德猜想，我倒是知道，那不是上世纪就被弗洛尔同调给基本解决了吗？但这前面加了个『算术』……」
作为顶尖的纯数天才，楚天行在脑子里疯狂搜索，但他十分确定，现实的国际数学界里，根本就不存在这样一个被命名的猜想！ 这是他第一次听到这个词。
面对楚天行的疑惑，林叶靠在椅背上，十指交叉，语气平静地给出了解释。
「现实中确实没有这个猜想，因为它是我在这份规划里，刚刚定义出来的。」
林叶看着楚天行，缓缓说道：「经典的阿诺德猜想，是在连续的辛几何空间里，去寻找哈密顿系统不动点的下界，因为空间是连续的，所以数学家们可以用微积分，可以发明弗洛尔同调去硬算。」
「但是，天行，如果我们将这个空间的环境切换一下呢？」
「如果空间不再是连续的流形，而是变成了一个个孤立的、离散的数论有限域呢？」
林叶顿了顿，随后便给出了这个猜想的内核定义：「所谓【算术阿诺德猜想】，就是要求你在毫无连续性可言的离散代数几何空间里，去寻找和辛拓扑中一模一样的那个刚性不变量。」
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听完林叶的定义，楚天行顿时瞪大了眼睛，整个人倒吸了一口冷气。
把连续几何里的真理，强行移植到离散的数论世界里去？！
「这怎么可能？！」
楚天行的数学常识在疯狂报警，他脱口而出：「林老师，在离散的数论域里，微积分根本就做不了！所有的求导都失效了，弗洛尔同调也会彻底崩溃！这就等于把解题的工具全给砸了啊！」 说到这里，楚天行盯着手里的那份书单，猛地意识到了什么。
他擡起头，满眼不可思议地看着林叶：「林老师，难道说，算术辛容量理论真的能够用在这个问题上？！它能绕开微积分？！」
面对楚天行那震撼且急切寻求答案的目光，林叶并没有给出正面的回答。
他只是微微一笑，笑容中透着一股深不可测的神秘感。
「这就需要你自己去研究了。」
林叶轻描淡写地说道：「传统的工具在数论里确实走不通，但是，当你真正把算术辛容量中关于能量刚性的那道边界，研究到某种极致深度的时候……或许，你就能看懂了。」
楚天行顿时愣住了。
看着导师那讳莫如深的笑容，他捏着文档的手都在微微发抖。
他忽然意识到，林叶绝对给他指出了一条基于算术辛容量下的一条全新的路！
一条现在的数学界甚至还没有意识到的路！
不需要微积分，直接用算术容量的刚性去卡死下界……
如果真能用这个理论在数论世界里复现几何同调，那对于数学界的意义来说…… 这几乎相当于又开创了一个全新的子学科！
或许可以称之为算术弗洛尔同调了！
就在楚天行大脑疯狂运转的时候，林叶却摆了摆手，打断了他的思绪。
「行了，纯数的问题咱们回头慢慢讨论，天行，你先去隔壁的休息室或者阅览室等一会儿。」
林叶指了指门外，神色变严肃了几分，看向了另一边的陈宇桐：「接下来，我要和宇桐谈的事情，会涉及到我目前手上正在主导的一些国家级涉密项目，按照保密条例，你需要回避一下。」
「啊？」
楚天行瞬间瞪大了眼睛，整个人从纯数学的狂热中被硬生生扯了出来，满脸懵逼。
涉密项目？！
自己的导师一个搞纯数和理论物理的，手里居然还捏着国家级的涉密项目？
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最让他感到不可思议的是，陈宇桐这家伙，居然刚入学就能直接接触到这种内核机密？
不是，凭什么啊？ 难道搞应用数学和等离子体物理的，还有这种天降福利？！
楚天行转过头，满眼嫉妒和震惊地瞪了一眼坐在旁边，看着一脸老实巴交的陈宇桐。
好你个浓眉大眼的，居然藏这么深，之前他们交流的时候可是半个字都没提过！
心里虽然疯狂吐槽，但在国家保密条例面前，楚天行自然也不敢造次。
他只能揣着那份让他心跳加速的算术阿诺德猜想大纲，一步三回头地走出了办公室，顺手带上了门。
……
随着房门关上，办公室里只剩下了两个人。
林叶看向陈宇桐，冲他笑了笑，随后拉开抽屉，从里面拿出了另外一份封皮上印着红色绝密字样的文档。
「这是关于你通过了国家最高级别政审的确认文档，以及保密协议。」
林叶将文档和印泥推到陈宇桐面前，递过去一根笔：「签个字，按个手印，签完之后，就算是备案生效了，你也就能够正式参与到我的内核课题中来了。」
陈宇桐看着那份文档，没有任何犹豫，直接拿起笔刷刷刷签下了自己的名字，并用力按下了红色的指纹。
看着他如此果断的动作，林叶收好文档，将它锁进保险柜。 随后，林叶转过身，看着陈宇桐，语气认真地做出了最后一次确认：「宇桐，虽然你现在已经走完了进程，可以正式接触这些涉密项目了，但我还是要最后再问你一句。」
「一旦参与进来，你未来几年的研究成果可能完全无法公开发表，甚至不能随便出国参加学术会议。」
「你确定要放弃那些容易出名和拿奖的正常课题，一头扎进这种保密工程里吗？如果你现在反悔，我依然可以给你安排最顶尖的常规等离子体物理的项目。」
「林老师，您就别拿这种话来考验我了。」
陈宇桐身子坐笔直，当即表示道：「我早就等不及想要和您一起去研究那些更伟大的项目了！那些能在论文上发个一区二区的东西，对我来说没有任何吸引力。」
「我来您这，就是为了跟您一起搞这些的！」
看着陈宇桐这副斩钉截铁的样子，林叶也是哑然失笑。
然后他点了点头，神色一正：「既然如此，那我就跟你说说，我们接下来要搞的，到底是个什么东西。」
陈宇桐的眼睛瞬间一亮。
他握紧了拳头，身子不由自主地往前倾了倾，立马急不可耐地询问道：「林老师，如果我没猜错的话，我们是不是要开始搞m解耦问题的研究了？还是说……是比这还要深入的东西？！」
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