第115章 随机物理灵感，基于激波拓扑约束的渐近保持李群积分器（2/2）

林叶闭上了眼睛，在脑海中对这个问题进行更加深入的思考。

【物理几何直觉】的效果也在不停地生效当中，只不过，虽然这个功能很厉害，但终究并不代表是无敌的，并不能直接帮助他就把这个问题给解决掉。

不然的话他也不用在这里纠结这个问题了，直接去研究NS方程的正则性问题得了。

就这样，他思考了许久，总感觉自己距离那个答案十分接近，又十分遥远。

直到某一刻，他感觉自己似乎捕捉到了什么时————

系统的声音又猛然在他的脑海中响起。

「【随机物理灵感】触发！」

嗡—

林叶的意识瞬间被拉入了一个奇异的视角。

这一次，他看到的不再是枯燥的代数符号，而是一幅动态的、极具张力的物理图像。

他仿佛间，竟然直接看到了那个飞行器头部前方的强激波！

在常规的流体力学视角里，激波是一个间断面。

但在【随机物理灵感】赋予的相空间视角下，林叶惊讶地发现，那道强激波，就像是一堵无形的、巨大的墙，或者说是一个具有极强吸引力的低维流形吸引子。

当气体分子穿过激波时，无论它们原本的化学反应轨迹多么发散，多么混乱，都会瞬间被这股巨大的压缩力量，强行固定在一个极薄的相空间切面上！

「这是————」林叶的瞳孔骤然收缩。

大概是物理几何视角在此时又发挥了作用，也许还有一定数学通感带来的作用，让他一瞬间就明白了这是什么！

「这就是强激波拓扑约束！」

「在数学上，这意味着流动算子F和反应算子S虽然不对易，但是」

眼前那神奇的画面在此时缓缓消失，仿佛使命完成了一样。

这也代表着随机物理灵感已经消耗掉了。

但此刻的林叶已经没有心思去关注这些东西了，激动无比的他，在纸上飞快地画出了两个矢量场。

「但是，在高马赫数下，这两个算子产生的高端李括号项，其方向竟然几乎全部垂直于那个激波流形！」

「而在那个垂直方向上，物理量的变化是被激波这一物理机制极度压制的！

」

一道闪电划破了迷雾。

「我根本不需要去算那些无穷无尽的高端项！」

「因为激波已经帮我把它们处理掉了！」

「只要是在高超声速强激波的环境下，BCH公式中的高端误差项会以马赫数的平方反比的速度迅速衰减趋于零！」

「所以我只需要保留前两项——不，甚至只需要保留第一阶李括号修正，精度就足够了！」

林叶的目光逐渐亮了起来。

他完全没有想到，好久之前才获得的，几乎已经被他遗忘的随机物理灵感，会在这种时候发挥如此巨大的作用。

几乎等于直接把通向最终答案的阳光大道放在了自己的面前！

于是乎，伴随着一行行优美的推导过程流淌在纸面上，时间也在悄然流逝。

直到两天过去。

「终于，完成了！」

看着面前把整张书桌都给占满的草稿纸，林叶长舒一口气。

在这两天的时间里，他成功推导出了一个经过大幅简化的、专门针对高超声速流动的截断误差公式。

【Error≈0（1/（Ma^2）|[F，S]||）】

回头看着自己搞出来的这一成果，林叶一时间甚至笑出了声。

「这大概也许————应该可以称之为一种偏科的算法吧————」

因为它在低速下完全失效，然而对于极端高速下的情况，却又能够生效，甚至可以说是最完美的解！

原本复杂的无穷级数，全都坍缩成了一个极其简洁、优雅的修正算子。

可以说，这个方法就是为了他们课题所量身定制的解决方案。

至于这个方法的名字————

「那就叫————【基于激波拓扑约束的渐近保持李群积分器】吧！」

林叶长出来了一口气，心中也满是感慨。

不得不说，刚性方程问题的解决，还真是相当困难。

即使他现在真的把这个最终成果搞了出来，多少也有些取巧的成分在里面。

不过————

能够完成出来，那就是完全值得的了。

他将手中的笔丢在了桌子上面，然后长长地打了个哈欠。

现在已经是深夜两点多快三点了。

他这两天几乎把所有时间都放在了这最后的推导上面，休息都没有怎么好好休息，至于组会，就在早上九点。

等于说还有六个小时多点的时间，他就得出现在组会的会议室里面了。

甚至他还跟周文渊约好了，早上八点的时候一起吃个早餐，到时候周文渊来接他。

「嘶————这不就等于说，我七点半就得醒来？」

他无奈地摇摇头，现在马上就要三点了，也就是说自己只剩下不到五个小时的休息时间了。

「看来明天要带着睡意去参加组会了。」

但是这还能咋办？

只能是赶快去上床休息咯！

于是他简单收拾了一下桌面，而后简单洗漱了一下，便直接上床睡觉！

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