第176章 软硬分析的融合贯通（2/2）
但是林叶很想问问他，刚才在餐厅的时候不是还表现出一种接下来该努力的样子么？
怎么现在就放松起来了？
「哟，你怎么来了？」
周凯看到是林叶，顿时乐了，身子倚在门框上，并没有急着让开，而是先调侃了一句：「是不是觉得一个人住在一个房间有点空虚寂寞冷了？来找师兄们联系联系感情。」
「呃————可能要让你失望了。」林叶无奈地摇摇头，随后便扬了扬手中的论文，「我是有学术问题来请教的。」
「哦？」周凯眼睛顿时就是一亮，「你还会遇上学术问题啊？」
「行了行了，进来吧。」他侧过身，笑着把林叶让了进来，「既然你诚心诚意地发问了，那师兄肯定也不会小气，就大发慈悲地告诉你吧，说吧，是不是关于明天报告的事————」
然而林叶走进来之后，就径直向着坐在床上的韦东走去：「韦师兄，我有问题想要问你。」
「啊————」
周凯顿时就僵住了，原本伸出的准备关门的手，此时也停在了半空中。
敢情————人家不是来问他的啊？
他的脸上顿时就露出了悲伤的表情，看来人还是不能自作多情。
林叶走进房间，布局和他的那间基本一样，不同的就是有两张单人床。
周凯的那张床上摊着平板电脑和零食，而靠窗的那张床上，韦东正盘腿坐着O
和在学校见到时一样，韦东依旧是那副有些出世的模样。
他手里拿着一支铅笔，膝盖上垫着一本厚厚的数学书，看上去也是在学习的样子。
听到动静，韦东擡起头，眼神有些发直，似乎还沉浸在刚才的思考中，直到看清是林叶，目光才重新聚焦，变得清澈起来。
「林叶？」韦东放下笔，稍微挪动了一下身子，算是打招呼，「你有什么问题吗？」
「其实就是关于你今年发表在CPAM上面的那篇论文。」
林叶也没有过多的客套，直接走到韦东床边，拉了把椅子坐下，将手中的论文摊开在两人中间。
「我也来听听！」而已经关上门的周凯此时也赶快围了上来，自己不管怎么说那也是上京大学数学科学学院的博士生，人家讨论的时候，自己多少也得发表一下看法，不能让自己被看轻了。
然而听到林叶提到的东西，他就有些搞不明白了，「韦东发表在CPAM上面的那篇论文？你现在最应该关注的不是明天的报告么？」
不过林叶没有太过关心他的问题，只是指着论文说道：「是这样的，我今晚看到第16页关于瑞利方程非齐次解的估计部分，有一点————疑惑。」
「疑惑？」韦东愣了一下，身体立刻前倾，原本有些木讷的脸上瞬间焕发出专注的神采，「是哪里推导错了吗？」
「不不不，推导完全正确，严丝合缝。」林叶连忙摆手，随后指着那个关键的积分项，说出了自己的不解：「我的意思是，在这里处理对数奇性时，你用的是经典的辅助函数构造法。但是，以师兄你对谱分析的理解，这里如果引入一个仿积分解，或者直接在频域上做截断，不等式的常数项应该能优化得更好，步骤也能缩减一半以上。」
林叶擡起头，直视着韦东的眼睛，诚恳地问道：「这种方法你应该早就想到了才对，为什么最后还是选择了这条————看起来稍微有些绕的路呢？」
听着林叶的疑问，韦东并没有立刻回答。
他那握着铅笔的手指无意识地摩掌着纸面，眼神再次变得有些涣散，仿佛穿透了纸背，看向了那个抽象的数学世界。
片刻后，他重新聚焦，看着林叶，语速缓慢地说道：「你说得对，用仿积分解确实更————漂亮，也更现代，在处理光滑函数时，它也是最高效的工具。」
韦东顿了顿，手中的铅笔在那个辅助函数的构造式上重重地点了一下：「但是，仿积分解是一种硬截断，它在频域上切一刀，虽然控制了范数，却破坏了物理空间上的单调性结构。」
「瑞利方程的内核，在于剪切流u（y）的单调性带来的谱稳定性，这个辅助函数虽然繁琐，但它在每一步推导中都严格保留了这种单调性带来的正定性。」
韦东擡起头，眼神中透着一股大智若愚的通透：「我是这么觉得的，做数学，有时候不能光图快、图好看。如果为了优化常数而丢掉了物理模型的结构稳定性，一旦边界条件稍微恶劣一点，或者正则性要求降低一点，漂亮的仿积就会失效，而这个笨办法————它能扛得住。」
林叶闻言，顿时就感受到了一种振聋发聩。
他之前一直试图用最尖端的调和分析工具去巧解NS方程的非定域项，总觉得差了一口气。
现在他明白了，他太过于追求工具的硬度，却忽略了流体本身最原始、最朴素的几何约束力！
「保留正定性————不破坏物理结构————」林叶喃喃自语。
他很清楚，这其实就是硬分析的对立面，软分析的思维。
软硬分析，并非绝对无法融合贯通，只有软硬两种分析方式的结合，才真正能够做到登峰造极。
就像是当年证明费马大定理的安德鲁·怀尔斯，他在证明过程中也是软硬结合，才完成了这样一道数学界上百年都未曾完成的成果。
而林叶在之前的研究过程中，大概是品尝到了硬分析的那种爽快感，毕竟其本身就像是一种炫技，能够极大地满足他对于将自身知识和技巧运用到巅峰的追求。
但是现在，纯粹的硬分析显然不能在所有方面都做到尽善尽美的程度。
这也提醒了他，NS方程之所以难，就是因为传统的硬分析，比如能量估计、
Sobolev范数估计等方法都几乎已经做到头了，大家算无可算，自然排除不了奇点，而软分析一派光靠软分析，也同样无法真正突破。
所以只有将这两者结合，才是正道！
他站起身，对着韦东深深鞠了一躬，「受教了，韦师兄。
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就在这个时候，系统的声音久违地在他的脑海中响起。
「检测到宿主领悟到的分析流派结合的重要性，对数学的体会更上一层楼，奖励一次数学/分析修炼空间激活次数，在激活时可任选一种修炼空间进入！」