第758章 流形学习（2/2）

直到一阵来自腹部的叫声把它从深思中吵醒。

「人类的大脑能够通过某种办法解析高维数据，从而获取对外部世界的感知。」

在理想化的模型中，最好是一个数据就可以精确且唯一地描述一个含义。

「换句话说，具有高维数的外部信息必定潜在于一个低维空间中的非线性流形结构上……」

常浩南面前摆着一份热气腾腾的羊汤面，但却并没有急着动筷子，而是出神地看着不远处楼梯口上上下下的人群。

常浩南突然开口道：

「那个……」

要想在数学上描述这种一组（多个）数据对应多个含义的现象，就需要将一组数据在不同的维度上进行展开。

回到办公室的常浩南重新找到了刚才那张纸。

而如果想要让计算机处理这些高维数据……

「你们说……」

旁边的朱雅丹左看看常浩南，右看看姚梦娜，实在是不知道这两个人为什么突然讨论起这个问题了。

这里算是个点餐制的小灶，价格比下面的大食堂贵一些，加上还要多上一层楼，因此来这里吃饭的人并不算多。

这就导致如今他脑子里空有一大堆名词，但却不知道哪个是破局的关键——

在近70年前，美国统计学家哈罗德·霍特林就已经提出过将高维数据进行降维的主成分分析法。

而系统，则首先需要构建出一个完整且可行的思路出来。

尽管仍然没有给出完整的思路，但是，他至少已经把三个抽象的基本条件解析成为了一个具体的数学问题。

「嗯……但面饼重量本身就有误差，而且调料包有好几种，称重只能证明总量没问题，但不能保证没放错……」

在三个基本条件下方又写下了几行字。

90年代这会，方便面还属于非常流行的即食类食品。

常浩南读本科那阵子，大家的条件普遍比较差，有闲钱吃得起的人不多。

而生产方便面的企业，显然不太可能有多么高大上的设备和技术。

没有灵感，说啥都没用。

身负安保职责的朱雅丹赶紧跟上。

他认为方差越大提供的信息越多反之提供的信息越少，于是通过原分量的线性组合构造方差大、含信息量多的若干主分量，再进行矩阵奇异值分解，实现数据维数的降低。

「调料包大概占整包方便面重量的10%左右，如果少放或者多放，那应该很容易检测出来。」

姚梦娜单手扶额：

「我们就是在想，如何才能不用这个人，但实现一样的效果。」

常浩南从旁边扯过一张纸，在纸的最中间写下了两个字。

给方便面里面塞调料包和给飞机打铆钉，在数学模型上其实是差不多的。

实际上，他此时就面临着无法从大量繁杂信息中提取出有价值信息的困境。

「大概……称重？」

但常浩南仍然没有动筷子。

不知不觉间，常浩南就在办公桌前枯坐到了快要吃午饭的时候。

常浩南不是那种死钻牛角尖的人。

寻找一个从高维观测空间到低维嵌入空间的映射关系，使得yi=（xi），以及一个一对一的重构映射关系^-1，使得xi=^-1（yi）。

仍然没能想出一个很好的思路。

「生产方便面的企业，是怎么保证不漏装或者多装调料包的？」

而反过来，现实中收集到的信息，在多数情况下，本身就是已经展开过的高维数据。

「你说得对。」

他在脑子里把这三条内容过了一下，然后试图让系统给出一个结果。

这是由数学理论推向现实的情况。

「也好。」

其内核目的是从海量数据库和大量繁杂信息中提取出有价值的知识，并进一步提高信息的利用率。

写到这里，常浩南的脸上露出了一个满意的微笑。

想到这里，他回到这张纸的最上面，重新写下六个字。

流形学习方法。

(本章完)