第三百一十九章 多元宇宙（2/2）

令φ(γ，a，β)是所有φ(γ，δ，β)（其中δ

令φ(η，γ，a，β)是所有φ(η，γ，δ，β)（其中δ

令φ(…，η，γ，a，β)是所有φ(…，η，γ，δ，β)（其中δ

进一步简略，令φ(a&β)表示以a为变元的个数为β：φ(1&φ(0，1))维棋盘空间=超全在终极超越究极无上闭超然超无穷连次多元宇宙；φ(1&φ(1，0))维棋盘空间=终极极限无界闭绝对超无穷连次多元宇宙；φ(1&φ(2，0))维棋盘空间=终极极限无界闭绝对超绝超越超限超无限连次多元宇宙；φ(1&φ(1，0，0))维棋盘空间=超终极极限无界闭绝对超绝超越超限超无限连次多元宇宙；φ(1&φ(1，0，0，0))维棋盘空间=超终极超在超越超全超绝超无上超限连次多元宇宙；φ(1&φ(1，0，0，0))维棋盘空间=外超终极超在超越超全超绝超无上超限连次多元宇宙；φ(1&φ(1，0，0，0，0))维棋盘空间=上外超终极超在超越超全超绝超无上封闭极限超限连次多元宇宙；φ(1&φ(1&φ(0，1)))维棋盘空间=绝对超无上闭极限界；φ(1&φ(1&φ(1&φ(0，1))))维棋盘空间=终极绝对无上闭极限超限界……

「（我人傻了！后面还有多少啊？已经快不认识这些符号了……总之这些自编的名词就是她所想要的无限空间吧？）」这一段「虽不明，但觉厉」的中二名词估计也只有她自己才能弄懂了，大概的意思似乎就是不断地套盒子，所以他暂时还是跳过，然而后面的情况也并未好转——

当然，最后的境界其实也仅仅只是开始，但是碍于后续定义文本表达不够直观也就作罢了。为了理解不同空间维度的尺寸，我们首先要知道数学上如何量化维度。这之前我们需要先定义多个数学模型，前提是知道下面的一些函数术语，集合、子集、幂集、并集、交集、补集在数学当中的含义。

以下是对这些简洁明了的准确解释：σ-代数。要解决上面的数学问题，本质就是给一些集合的子集（即我们的概率空间）分配一个能够量化其尺寸的数字。这意味着我们要定义一个函数，能够从S的幂集投影到一个非负实数或无穷大。然而，可以证明的是，想要量化空间维度的尺寸，必须要与我们对尺寸的直观理解相匹配，当我们真的想在整个幂集上面定义函数的时候我们会发现定义不出来。因此，函数只能被定义在一个合适的幂集的子集上面，称之为可测集。除了选择一个幂集的的任意子集，子集必须丰富，以便我们展开后续的工作，这就衍生出一个定义：——σ代数！

让S作为一个集合，A作为S集合幂集的子集，U被称为σ代数。如果：1、A包含S；2、如果A包含部分U且A包含S/U；3、如果A包含，最多能够达到无穷的集合并且A包含这些集合的并；度量：度量用前面提到的函数，它将S的子集，更具体地说是将σ-代数在A中的集合，投射到表示其尺寸的非负实数（或无穷大）。

度量包含以下步骤：1、空集合的尺寸是0，简单说空即的尺寸是0；2、A集合中多个无穷不相交集的整体尺寸等于将每个单独集相加的和。我们可以从一般情况来推测，在许多不同的σ-代数上有许多不同的度量，而且在一定数量的情况下下没有分类，即使得出了类似于一个尺寸的结论也无济于事。因此，如果我们要讨论的是尺寸，就要选择一种度量方法。

所以这里引出豪斯道夫度量：要选择一种度量法帮助我们理解尺寸的概念，我们希望它除了具备基本的度量属性外，还具备多个其他属性，例如：边长为1的n维立方体的n维尺寸等于1。移动或旋转不会改变其尺寸。