第638章 巧妙的证明思路（1/2）

物理研究所。

所长办公室里，陆舟和罗师兄两个人并肩站在一块黑板前，看着黑板上潦草的几行算式，很有默契地沉默了十几分钟都没有说话。

大概又过去了五分钟。

罗文轩忽然打破了沉默。

「我可以去弄点酒过来吗？」

「酒？」

「这是我的习惯，每当我碰到什么想不通的问题，就会去找点喝的。」

「然后再躺在谁的胳膊上打个盹？顺便把麻烦的事情先抛在一边？」

「别这么说……我是那种人吗？」干咳了一声，罗文轩摸了摸鼻子，盯着黑板继续说道，「好吧，酒的事情先放在一边，就在刚才我突然想起了一件事情。」

陆舟：「想到了什么？」

「《annals-of-mathematics》上的一篇论文，1974年版的……多少页我记不太清了，当时是威滕让我看的，」仔细回忆了一会儿，罗文轩继续说道，「里面提到了一种可能的方法。」

《annals-of-mathematics》也就是数学年刊，作为四大顶刊之一，上面的文章还是很有权威性的。

陆舟将粉笔递到了他手上，做了个请的手势。

罗文轩也没推辞，站在黑板前思索了片刻，轻轻抛了抛手中的粉笔，然后走上前去写到。

【有标准阶数的能量密度的最简情况为λφ^4+φ2，其中0＜λ《1……】

写到这里的时候，罗文轩停顿了一下，回头看向了陆舟。

「这个场的存在性和唯一性已经被证明了，回头那篇论文我可以翻给你看。」

「好的，」陆舟点了点头，「继续吧。」

罗文轩转过身去，继续在黑板上一边说一边写到。

「……该场质量满足m=√（2+o（λ^3））」

「设算子集n满足nΩ在h中稠密，质量间隙的存在性便依赖于证明以下估计……即，对于任意常熟c，满足c＜√2，存在常数λ0＞0，以及依赖于其算子a（a∈n）的常数b，对于任意0←λ←λ0，有（aΩe^（-th）·aΩ）←be^（-tc），对于1←t……标记为式（1）」

大概用了五分钟的时间，罗文轩将自己记忆中的内容板书在了黑板上，回头看向了陆舟。

「基本上就是这些了，我也不确定有没有遗漏，回去我再把那篇文献翻出来看看……呃，你这么看着我干什么？」

「没什么，」收回了意外的视线，陆舟摇了摇头，「就是觉得有点意外。」

罗文轩轻咳了一声，提醒道：「我好歹也是从威滕那里毕业的。」

陆舟：「……哦。」

罗文轩：「……」

妈耶，真是连装个逼的机会都没有。

暂且没有去管那些无关紧要的事情，陆舟盯着黑板上的算式看了大概一分钟。

总的来说，这条证明思路确实有它的巧妙之处。

考虑到单粒子态是希尔伯特空间上「质量」算子的本征态，相应的本征值为粒子的质量。再根据狭义相对论，在取光速为1的单位制下，质量m与作为交换算子的能量h和动量p满足m2=h2-p2。

在这个特例中，允许更详细地研究m的谱。而与此同时，场质量m是m的谱中的一个孤立的本征值，相应的本征态为观察到的单粒子态，而这些态又是庞家莱群的一个不可约表示变换。

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