第38章 两人已经呆住了（2/2）

「这便是我所说的这个角的角度。」

「按照日后运算相对来说更加方便的缘故，因此，有以下约定，三角形的内角和……」

李纵随手便画了一个三角形，「我们约定三角形的内角和是一百八十度。」

「而圆的角度，就是从开始到结束，总共三百六十度。」

「像坐标轴这种垂直的，我们把垂直定为九十度。」

「所以也就不难理解，为什么三角形的内角和是一百八十度，圆是三百六十度了。」

李纵指了指先前画的那个等腰直角三角形，又补充了成正方形。

然后道：

「假如这三角形的这两条边一样长，那我们就称它为等腰直角三角形。两个等腰直角三角形，正好可以拼成一个正方形，也就是四条边都相等，而且四个角都垂直的四边形。」

「正方形的内角和，四个加起来，也是三百六十度。」

「好了！说回圆这里，我们现在要在圆这里，以圆心，跟圆边做一条辅助线。」

「这个辅助线与x轴相交的角度，我们让它恰好等于六十度跟一百二十度。」

「一条线是一百八十度。」

「那幺半圆三等分，就是六十度了。」

「再从与圆边相交的这个点，向下作垂线。」

「如图所示：图」

「此时……我想知道B点的坐标是什么。」

「是不是就是（1/4，0）。」

「为什么，我们把这里放大。」

「取斜边的中点，连起来，是不是可以得到两个小的三角形。」

「前面说了，我们约定三角形的内角和为一百八十度，那么六十度跟九十度都是已知了，剩下这个是不是就是三十度。」

「现在我们再约定，三角形的边相等，角度也相等。」

「其实……这不难看出。」

「如果三角形的边不相等，角度肯定也是不相等的。」

「现在的问题就在于，三角形BFC是个什么三角形。」

人所皆知的30度所对的直角边等于斜边的一半，李纵没想到，在这里竟然如此难证明。

最后没有办法，李纵又只好画了一个长方形，然后对应的角连接，用对称来向两人解释，另一个角为什么也是六十度。

用这个六十度的图，这才解释了，为什么BFC是等边三角形，三条边相等，三个角也相等。

从而通过等边三角形、等腰三角形的性质，得出，DF=CF=BF=BC。

「没错！当角相等，边也必然相等，反之边相等，角也必定相等。」

张公绰跟恒巽虽然有点乱，不过看到最后的图，这也的确很一目了然了。

「通过这个！我们就可以确定B点的坐标，正好是圆半径的一半，也就是1/4。」

「然后接下来，我们当然也就可以列出一条有关圆周率π的式子。」

「左边是S（ABD）=S扇形ACD-S三角形CDB。」

「S（ABD）先忽略，而现在剩下的两个面积都是确定的，可以计算的。」

「最后的答案是……」

……

看了李纵的式子，虽然还没有列完，但是两人已经呆住了。