第122章 解题（2/2）

陆舟在静静看着黑板上的题目，仿佛是个雕像般，一动不动。

而张磊看到题目后，顿时觉得坐着都是一种煎熬。

他左顾右盼，最后靠近郑天宇，声音压低地问道：「老郑，这道题会做吗？」

郑天宇思量来一下，回道：「还好，有点难，得思考一下。」

「我咋做不来……」张磊眼睛瞪着老大，但脑海中仍然没有解题思路。

朱晨注意到陆舟的神情，好奇地问道：「陆舟同学思考的怎么样了？」

「老师，我可以在黑板上写吗？」

陆舟说完，得到朱晨的允许后，走上讲台。

「解：一、模型假设：

1.椅子四只脚一样长，椅脚与地面的接触可以看作一个点，四脚连接呈长方形。

2.地面高度是连续变化的，沿任何方向都不会出现间断，地面可以看成一张光滑曲面。

3.地面是相对平坦的，使椅子在任何位置至少有三只脚同时着地。」

「二、创建模型：

以初始位置的中位线为坐标轴创建直角坐标系，用表示椅子绕中心 O 旋转的角度，椅子的位置可以用确定：

f(θ)记为 A 、 B 两点与地面的距离之和

g(θ)记为 C 、 D 两点与地面的距离之和

…………」

数学建模的步骤得先对模型进行假设，然后再开始建议模型，最后一步才是模型求解。

只是当陆舟还在写第二步骤的时候，下面的郑天宇和张磊已然看呆……

郑天宇还好，还能勉强得看懂。

而张磊……

张大着嘴巴，闭合后又张开。

整个人已经愣住了。

「这才多久啊……这个陆舟同学……」

张磊的话还没说完，一旁的郑天宇一脸凝重地接上一句，「很厉害！」。

眼见着陆舟解题已经进行到了第三部分。

「三、模型求解：

令h(θ)=f(θ)-g(θ)

若f(0)g(0)=0，结论成立

若f(0)、g(0)不同时为0，不妨设g(0)=0，f(0)>0，椅子旋转180度后， AB 与 CD 互换……

由f和g的连续性知h也是连续函数。根据连续函数的基本性质，必存在θ0（0<θ0<π）使h

(θ0)=0，即f(θ0)=g(θ0)。

最后，因为f(θ0)g(θ0)=0，所以f(θ0)=g(θ0)=0。」

「啪啪啪！」

一旁的朱晨看着陆舟一气呵成的写完，忍不住鼓掌表扬说道：「不错，解题解的很完美。」

「陆舟同学的数学基础很扎实，郑同学和张同学都需要学习。」

张磊问身旁的郑天宇说道：「你看懂了吗？」

郑天宇有些吃力地说道：「勉强看懂了。」