第154章 别找理由，菜就是菜（1/2）

在今天之前，乔源其实对即将到来的报告会没什么太大期待。

正如之前说的那样，他觉得解决勒让德猜想纯粹只是个巧合，没什么值得炫耀的。

当时给他带来的正反馈，甚至还不如他苦思两个月，解决了有为的雅典娜凝视问题。

但有了人生目标之后，乔源的想法已经完全不一样了。

他现在希望三月的这场报告会规模越大越好，规格越高越好，来的数学家越多，地位越高越好。因为这样，净化学术圈的效果自然能更好。

而且乔源还发现，他现在不管做什么，都充满了激情！

包括给米歇尔；塔尔格兰德的回信，都是热情洋溢的，状态跟之前他没有目标时完全不同。这么看来，乔源觉得曾经的自己就跟条成鱼没什么区别。

不管是学习，还是研究，其实都挺被动的。无非是好奇心跟兴趣支配着他。

但有了奋斗的目标之后则完全不同了！

现在做任何相关的事，不只是兴趣，更多的还是热情跟干劲……

当然，也许其中有些是错觉。

主要是乔源很少上网，所以他不懂一个早已经被无数网友总结出的浅显道理，那就是人在做坏事儿的时候，往往是最有激情的。给米歇尔写了一封热情洋溢的回信，又把其他邮件过了一遍，乔源便快速投入到了工作之中。没办法，现在的他只感觉大脑仿佛被什么激活，始终处于一种极为亢奋的状态。

不用来深度思考，简直就是最可耻的浪费。

乔源此时思考的内容，就是那个违背了当前物理图景的信号。

这么积极，当然不是为了诺贝尔奖。而是期待着论文见刊后最后加的那句话。

时间维度上的诡异演化，意味着吸收体的强度跟轮廓在以一种非周期，还看似随机的方式波动。所以肯定不是单一而稳定的气体云。现在要解决的问题是，到底是什么东西影响到了这一点。昨晚乔源已经将那段数据跟正常数据进行了比对，也被刘重诺科普了一通。

自然知道在这种超高分辨率之下，吸收线不光滑且分裂成一系列离散的、等间距的齿状结构，这种现象在宏观的星系际介质中属于绝对的非正常情况！当然此时的乔源不会去考虑物理层面是怎么回事，他需要搭建一个数学框架。

让那些反直觉的数据能够在这个框架里变得自治。从而分析出到底是什么影响了这一切。

最好的方式自然还是通过数据反推出这个群的结构，就能构建出描述这个吸收体的新波动方程。此时的乔源思路极为清晰。

他直接把昨天看到的那些数据归纳成了时空-频谱的标量场。

也就是中0：TXQ→R

T自然是时间，Q则代表着频率区间。

也就是乔源直接将观测数据映射为了一个标量场心0。也是为那个吸收体创建数学模型的第一步。通过这种方式乔源把一个物理问题转化成了他所擅长的领域：数学问题。

用数学语言描述就是，当函数心0表现出特定奇异行为时，能否构造一个最小数学框架，让中0能成为该框架下某个方程的一个特解或扰动解。当然这也是最简单的一步。接下来就是这个数学问题该从哪个切入点开始解决。

乔源脑子里瞬间就出现了两种思路。

第一种方法是硬解，通过尝试刻画方程可能具备的几何与拓扑不变量，直接从对称性的最高层面直接锁死这个未知方程的形态；第二种则是构造一个持续同调，用于识别数据的拓扑指纹。

不过乔源脑子只转了一圈之后，就果断选择了第二种。

没办法，第一种方法过于玄乎了，不但计算量很大，而且会极为复杂，哪怕有超算都不一定能算清楚，而且风险很大。主要是第一种办法他得先假设这个未知方程具备最高对称性，然后再从这个对称性出发，去推导出所有可能的方程形式……这不但需要灵感，还需要太多的运气，跟赌博没什么区别。

第二种则有现成的数学工具可以使用，要简单许多。

当然这里的简单也只是相对而言。得看是谁来做。

确定了方案，接下来思路就顺畅了。

第一步自然就是将时间串行数据直接转化成高维空间中的点云。

很快乔源便通过时滞嵌入构造了一个点云PcR*d。

给定了时间串行」(t）后，其中每个点自然就是pi=(l(ti)，I(ti+6），…，I(ti+(d-1）6)）也就是说每一个点pi是一个d维矢量。

它的第一个分量是时间在ti时刻的强度I(ti）。

第二个分量则是延迟了七时间的强度「(ti+T）。

以此类推，一直到第d个分量「(ti+(d-1）é）。

通过这种方式，乔源直接将一维的时间串行，展开到了d维的空间中，并直接重构出了系统的运动轨迹。当然如果是刘重诺的理解，大概就是乔源正在捕获动力系统的相空间结构。

毕竟乔源是纯数学视角，正在做的事情只是通过映射构建了一个几何对象。

接下来就简单了，乔源开始计算持续图。

乔源直接连上有为实验室为他提供的服务器，选择了高度优化的TDA库，开始使用体素网格采样。反正他只需要保留数据的大尺度拓扑结构这些特征。而针对Vietoris-Rips复形，减少点数能够指数级的降低计算复杂度。对于这个点云P来说，只要基于Vietoris-Rips复形来创建滤流，进而计算它的持续同调，就能得到带有数据拓扑指纹的持续图。通过这种方式，很快乔源便推断出底层数据流形W的拓扑类型。

更重要的是，他发现了这其中竞然还包含了一个非平凡的环。

这让乔源感觉超级振奋！

因为当出现非平凡环，意味着有两种可能。

一种是众所周知的周期性；

另一种则是这个动力学系统的相空间本身的拓扑结构就不是简单的球体，而是包含了一个孔洞的复形，比如环面。这也表明他分析的没错，这玩意儿极有可能拥有某种隐藏的对称性，又或者是一个拥有内在拓扑约束的动力学系统。总之乔源几乎敢肯定这段数据大概率不是一段因为仪器BUG产生的噪音，而是具有拓扑结构的正经研究对象。毕竟因为仪器BUG产生的数据出现这种巧合的可能性实在是太小了。

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