第20章 改进一下（1/2）

刘胥有饭就蹭，很不客气，也去吃了一顿上午茶。

他们进餐期间，刘嘉在思考。

筹算作为一种计算工具，有自己的优势，在解方程、负数、分数、矩阵消元这些领域用得更灵活。

但在四则运算以及开方这种最普通的数值计算上，还是稍显麻烦。

刘嘉知道算盘在这方面便利得十分突出，是优秀的计算器，刚好适合弥补基础阶段的数值计算。

不过他记不清算盘的用法，也不记得它有多少珠子了。

上次接触算盘还是幼儿园时的事，那么久远且无用的记忆，让他只剩下非常模糊的印象。

刘嘉在脑中想像模型，仿真拨动，倒推：是五个……还是六个……还是……

哦，不对，如果六个，上下珠的表示就有冗余了。排除。

是五个吧？一个五，四个一，最大表示九，满十刚好进位……但我怎么感觉……

刘嘉揉了一下脑袋。

就像老电视卡壳时拍两下就能拍好那样，试图把回忆揉出来。

回忆失败。刘嘉思索后还是认为五珠是最好的计算形态，等他们吃完加餐，将几人叫到后院，拿根小木棍在地上画出一个简易的长方框。

在其中填充横、竖线，并说：「我想要做这样一个东西。」

刘嘉补充上对应的小珠，为省事，只画了三列，说：「剩下的九列小柱都按照这样填充串珠，你们需要做多久时间能做成一个样品？」

益寿观摩简易的设计图，问：「殿下，我们要做多大的？」

「就是这么大。」刘嘉用木棍点了点地上的画。

益寿估计说：「大概，要一月吧。」

主要是手搓小珠很废时间，需要精细打磨，这东西上面偏偏都是珠子。

「一个月？」刘嘉惊讶。

这什么古典效率。

你们是做算盘还是做泡菜，一个月我饲料都发酵完了。

刘嘉沉吟，说：「这样吧，这东西之后再做，你们先做一个数字筹板。」

他又在地上勾画出长方形，分出几列，道：

「就是像这样，只是一个算板而已，但把它挖出凹槽，每一列的空间是一个数字，可以用来放置算筹。要做多久？」

益寿若有所思，顿了一下，改为先问：「您是要好的，还是要普通的？」

「能用就行。」

益寿道：「既然这样，今天就能做出来。」

「可以。」刘嘉这才满意，「今天把样品给我，刚好明天给他上课用。」

这效率还差不多，一个月也太长了，总不能停课等一个月。

蹲在旁边的刘胥一愣，「蹭」地站起来，惊问：

「给我的？给我的！」

「除了你，这里还有谁需要吗。」刘嘉道。

他说：「你记东西太慢了。算筹用纵横两式分别，是因为怕数字混乱。但把它放在固定的数字格里，你就不用再思考什么横的竖的，只记一类就足够你开始学习运算了。」

刘胥脑中丝滑过滤掉难听的话，为弟的贴心做法而欣喜：「只记一类摆法吗？可以这么简单吗？」

嘿嘿，好好啊。

直接砍掉起码一半的难度，太棒了吧。

「嗯……也不一定。」刘嘉想到算盘，忽然对益寿说，「再多做一些新算筹吧。把原本的长度削减，分为长筹和短筹。」

「好的。」益寿应下。

刘胥追问：「不一定是什么意思？」

事关他的课堂幸福，他一定要问个清楚。

「意思就是，你什么摆法都不用记了。」刘嘉道。

这下难度全被他砍了。

「什么！真的吗！！」刘胥狂喜。

刘嘉点头，在地面写写划划，说：

「用两式十八种形状摆放算筹，是因为一根算筹所代表的数太单一。如果用长短不一的算筹来表示不一样的数，排列组合就能更轻松地表达。

「你只需要把对应的数放进木板凹槽，不用再维持固定的外形。」

刘嘉举个例子：「假设一根长筹代表五，一根短筹代表一。赋予了它们不一样的值，你想表达六的时候，只要把长筹和短筹扔进代表个位的凹槽，它就是六。

「但之前没有长短的分别，由于两根筹一样长，如果只把它们放下，不能分清最后表示的是二还是六，所以才需要维持、记忆它们组合的形状，依靠平行或是相交来辨别。

「在计算过程中又要害怕不小心蹭乱形状，影响数的表达。

「现在就不用担心了，形状再怎么乱，只要长短算筹的数量不变，它就是一个不变的数。

「其他数字的表示方法也是同理。」

李乐等人在旁边听懂了，但傻了，惊讶：「殿下……」

不是，怎么做到的，只是加个凹槽、削减算筹长度，怎么就解决了筹算过程中最困扰人的问题。

筹算最大的麻烦是纵式、横式交替易混，筹多易乱。

数字大时满桌小棍。

换位时很容易弄错，且每步都要重新严谨地摆、挪、换，维持形状，速度慢，小心翼翼。

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