第588章 局部紫外稳定性，解决！（2/2）

终于，他现在创造出了一套能够专门解决原方程中那些发散项的新工具。

「这套新工具……那就叫拓扑保角重整化群流吧。」

林叶随便想了个名字。

他觉【林氏】这个前缀还是不能乱加，要是加多了，容易分不清各种林氏理论具体都是什么了。

「好了，接下来，就拿你来祭旗吧。」

林叶微微一笑，目光转向了那几个代表着局部紫外发散的混沌泛函积分方程。

手握新工具，接下来的推导，立马变无比顺利起来。

他直接将【拓扑保角重整化群流】代入到四维非微扰的泛函积分中。　　原本一旦逼近短距离极限就会立刻暴走到无穷大的积分项，在遇到这股重整化群流的冲刷后，瞬间变服服帖帖。

那些1/?极点，全都被平滑地吸收进了拓扑背景之中。

没有代数上的发散爆炸，也没有物理意义上的崩溃。

在林叶的笔下，那些混沌的四维局部流形，全都变光滑且收敛起来。

沙沙沙——

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随着最后重重的一笔落下。

林叶看着草稿纸上出的常数收敛结果，轻轻转动了一下酸痛的脖子，长长地呼出了一口气。

四维非微扰泛函积分在局部层面上的紫外发散问题。

在这个乍暖还寒的三月下午，就这样被他斩于马下。

停下了手中的笔。

林叶双手交叉，活动了手腕。　　而后看着桌面上这几页还带着些许墨水温度的演算纸，他的心里很清楚，自己刚刚完成的这个成果究竟有多重量级。

毫不夸张地说，这绝对算是自杨-米尔斯理论诞生半个多世纪以来，整个国际数学界和理论物理学界在该问题上取的最大一次突破！

那些困扰了无数顶尖数学家几十年的无穷大点，现在已经被他用拓扑保角重整化群流完美地套上了数学的枷锁。

如果他现在把这个成果整理成一篇预印本论文，直接挂到av上，绝对能在短短几个小时内，引起整个国际数学界的一场十二级大地震。

哪怕他接下来的这几个月什么都不干，就凭着这个局部的突破，把它拿到国际数学家大会上去讲，也绝对能够让他的那场一小时报告，直接封神，被列为m历史上影响力最大的报告之一！

只不过，对于林叶来说，这显然还远远不够。

他的终极目标，从来都不是单纯为了解决一个千禧年数学难题，而是为了借用这个数学底座，去更深入地理解宇宙底层电子行为和质量无中生有的奥秘。

只要不是彻底证明了完整的杨-米尔斯问题，这个目标就无法实现。

而他现在完成的这个局部收敛成果，虽然确实重要，但放在整个杨-米尔斯难题的要求上来看，满打满算也只能说是完成了不到三分之一的进度。

接下来，他还必须从局部走向全局。

因为真正的量子场论，绝不可能只在局部流形里成立，它必须在整个四维时空宇宙中都被证明。

想到这里，林叶收敛了心中那一丝短暂的喜悦，将目光顺着局部成果的逻辑，向着全局的方向延伸看去。　　也就是这一眼，他的眉头不由自主地深深皱了起来。

此时此刻，他的数学直觉与物理直觉都在向他发出警告。

接下来的路，会比之前更加的麻烦。

「先试探一下边界……」

林叶重新拿起笔，抽出一张空白的草稿纸，开始尝试将刚才推导出的几个局部光滑流形，在四维欧几里空间中进行简单的拼合推导。

笔尖在纸上快速游走，代数张量被不断地拉伸和映射。

然而，仅仅往下推导了不到两页纸，林叶的手腕就猛地顿住了。

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他看着纸面上的结果，眼神变有些凝重。

果然，问题出现了。

当他试图将这些局部完美的四维碎片拼凑成一个完整的全局解时，因为非阿贝尔规范场的非交换矩阵特性，碎片与碎片之间的边界处，发生了相位纠缠问题。

局部是平滑的，但一拼起来，拓扑扭结就死活无法闭合。　　这种无法消除的边界冲突，会在数学上破坏量子场论最内核的公理之一——

反射正性。

「拼不上啊……」

林叶将笔丢在桌面上，揉了揉眉心，不由长长地叹了一口气。

想要从局部推广到全局，似乎永远都是科学探索中最麻烦的那道天堑。

当初破解n方程是这样，要从局部正则性推广到全局正则性；超导统一理论也是这样，从微观的分数阶拓扑自旋，推广到宏观的超导凝聚态；甚至他想要去探究的电子行为，同样如此。

可以说，人类科学史上每一次被卡住脖子，几乎都是倒在了局部到全局的路上。

不过，这种郁闷的情绪仅仅在林叶的脑海中停留了不到几秒钟，他便洒然一笑，眉头重新舒展开来。

这就是科学啊。

从微观跨越到宏观，从小部分推广到大部分，以至于解释全宇宙。

人类这个物种，不也是困在渺小的地球上，甚至连太阳系都飞不出去，却硬生生地靠着纸和笔，窥见到了整个浩瀚宇宙的无数奥秘吗？

局部的点已经被他解决，全局的边界黏合虽然麻烦，但也只是麻烦而已。　　更何况，只要他能解决这个全局黏合带来的反射正定性问题，杨-米尔斯存在性的证明，就近在眼前了！

林叶深吸了一口气，眼神中的战意比以往任何时候都要汹涌和纯粹起来。

「既然代数拼不上，那就换个思路……硬刚不行，总有别的路子。」

那就继续下去吧！

……

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