第二百一十七章 桥的题（2/2）

那师爷满脸讨好之色：「公子此言过于谦虚了，这可是朝廷明算科的考题，而且大宋考生，多有以文本功夫应试的，靠的就是死记硬背记答案过关。」

「老夫倒是听说过我大宋有一等聪明之士，能以一法解一类，那都是天才，不料今日当面得见，真让人喜出望外。」

张方平手扶额头，哭笑不得地对苏洵说道：「都不知道这到底是谁在考谁……」

师爷扭头笑道：「小公子哪里还需考较，当我师父都当得，我那题简直就是贻笑大方……」

张方平调笑道：「休得长他人志气灭自己威风！去把另一道题拿来。」

师爷「啊」了一声：「哪道？」

张方平挤了挤眼：「那道石料估算的。」

师爷说道：「明公，那是……」

张方平一瞪眼：「快去！」

师爷忙不迭地应下，没一会抱了一卷图纸进来：「这个，请小公子一观。」

苏油将图纸打开，上面是一座拱桥。

师爷说道：「公子你看，这是一座拱桥，跨河面九丈，桥最高处离水面两丈，桥阔一丈五，需要算出铺设桥面，需用多少石料。」

苏油说道：「这个比刚才那个可简单多了。」

苏洵听得脑袋发涨，感觉不亲自去桥面丈量，这是不可能的事情：「明润！休得胡言乱语！」

苏油从书包里取出圆规和直尺，在本子上画了个图：「先不看桥的宽度，是不是可以将这道题简化成这样？知道圆弧的弦长，知道拱高，求圆弧的弧长？」

这图简单明了，围过来的众人都点头。

苏油笑道：「这需要知道几个定理，首先是圆上任意一点，与直径两端连接，其夹角是直角，我们可以证明如下。」

说完给众人讲解证法。

张方平还有些怀疑，拿圆规另画了几个圆，然后用铅笔和直尺连了一下：「果真如此。」

苏油笑道：「明公，这门学问叫几何，使用的语言叫逻辑，类似坚白之论。」

「对于平面几何来说，只有少数几个基本真命题，我们土地庙称之为公理。」

说完在纸上书写起来：「比如：任意一点到另外任意一点可以画一条直线。是吧？」

众人点头。

「又比如，一条有限线段可以继续延长，是吧？」

众人再次点头。

「另外还有三条。」

「以任意点为心及任意的距离可以画圆；」

「凡直角都彼此相等；」

「同平面内一条直线和另外两条直线相交，若在某一侧的两个内角和小于二直角的和，则这二直线经无限延长后在这一侧相交。」

众人都觉得这些东西再简单不过，不知道这娃为啥要提这些。

苏油说道：「有了这五条公理，我们可以推导出无数的定理。定理是可以通过公理逻辑限制，经过演绎和推导，证明其为正确的命题或者公式。」

「比如刚刚我们证明了圆上直角，那它就成为了一条定理，定理也是真命题，因此无论张公如何画，在我给出的条件下，都只能画出直角来。」

张方平也是聪明绝顶之人：「难怪古今无数人痴迷于数学。这是求究万世不移之理！」

苏油拱手道：「张公明见，要移它，只有一种可能。」

说完一指纸上写下的五条公理：「除非它们是错误的！」